运筹学萌新养成记：一个摸鱼人的OR之路

数码笔记

前言

昨天得到系里消息，我在MIT的博士工作赢得了2022年的CSE & MathWorks Prize, 真是一个毕业之后的小惊喜。以此为契机，我也惊觉其实自己已经PhD毕业几个月了，是时候回头整理一下自己这些年走过的科研（摸鱼）之路，聊作个人的纪念。



MathWorks是一家伟大的公司; Co-Founder & CEO Jack Little就是大名鼎鼎的运筹学家John Little的儿子

缘起：结缘运筹学

我初识运筹学的时代，计算机专业还不是最火的专业，土木工程也还尚未成为天坑专业之一。那个年代的清华，班里有同学第一志愿土木工程没录，进入了工业工程系和我做同学的。而计算机专业的分数线在大多数省份，和经济金融、建筑系等老牌专业有很大差距，甚至未必比得过自动化系、电子系等这些清华的王牌专业。
现在听起来是不是像是鬼故事？当时的情况却就是那样。
同样的，那个年代的运筹学/工业工程专业在中国也只是刚刚起步。我进入清华工业工程系念本科的时候，这个清华非常年轻的系只刚刚成立了十年。工业工程，也不像其他XX工程看名字就知道是做什么的。我当时选这个系，主要是看中了它在专业设置上非常复合和交叉，并且中西合璧（我们系的首任系主任是Gavriel Salvendy, 纯种美国人）。



当时系里的专业课教材就都是从美国高校选取的英文教科书（影印版）

偶然的是，我在本科第二年的时候开始选择挑战数学第二学位，从此我的大多数时光就都是泡在图书馆里想数学题了~不过回想起来，也是一直到本科三年级，我才对具体的专业方向选择有了较为清晰的概念。在那之前，我也是对于自己真正的专业方向和职业选择朦朦胧胧的。而其中最重要的事件便是我在大三暑假的时候上了Jim Dai老师和David Yao老师给清华经管博士生开的高阶课程。那是我第一次真正意识到，运筹学原来如此有趣，又可以非常深奥，用复杂的数学模型解决实际生活中的问题，进可应用，退可做理论（当然，这只是理想状态）。
我记得有一次课结束后，初夏清华园的傍晚时分里，我和逸伦（当时是北大元培本科生，专程来听课）还有世欣（我的清华IE同班同学，聪慧机智）一起走出伟伦楼，金色的阳光打在院旁的梧桐树上，地上的光影斑驳。同样的阳光也打在逸伦和世欣的脸上，而我正在享受微风沙沙地吹拂在脸上的舒爽时，逸伦突然说道：“以后去美国读PhD一定要做出一点有意思的东西啊。”他的眼神平静如水，却又坚定如冰。我这才缓过神来，漫不经心地回道“是啊”。逸伦这时却已经骑上车，回北大去了。看着他在车上越发远去的背影，我则转过身，和世欣一起去找吃饭的地方去了。



伟伦楼

毫无疑问，我将永远怀念那段在清华园求学的岁月。在大三期间，我也从多位清华IE的老师（对我影响最大的应当是李平科，张智海，姜海和申作军老师）身上得到了许多关于运筹学与机器学习科研、深造、生活等各种方面的经验。我也有幸在大三暑假通读了王梦迪老师和沈顺璇老师的博士论文，并得到和这两位老师深入交流的机会，使得我幼小的心灵收到了极大的震撼，并更加坚定了在运筹学方向深造的决心（另外印象深刻的，还有叶荫宇老师在清华数学系关于在线线性规划的讲座，深入浅出&引人入胜~）。关于我在清华读书的其它经历，我曾在知乎上写过一篇回答，有兴趣的朋友可以查看：
插曲：说走就走的（套磁）旅行

谈到我的求学生涯，本科这段「窜访」美国的经历是不得不提的。2014年11月深秋，正值APEC，身处北京的大学生因此突然之间获得了一周的假期。得知这个消息的我灵机一动，不妨来一趟说走就走的旅行，看看我想申请的美国学校吧！于是，我在一个阴郁的下午急匆匆跑去美国驻京使馆搞定了签证，然后又是很匆忙地就坐上了去美国的飞机。
我将这一周的主要住宿地点定在了纽约。我好心的刘哲学长（我的清华IE学长，当时在Columbia Business School读博）将他公寓的储物间清理出来让我借助，并提供了基本的生活用品，还带着我混入哥大EMBA的豪华活动里一边谈笑风生，一边享用奢华的「free food」。这算是我第一次真正见识到资本主义的纸醉金迷了hhh



Columbia Business School 旧址 （它们最近在主校园北边造好了一幢豪华的新楼）

当然，我的主要目的是套磁一些教授，并且实地考察各个院校。我发挥一名运筹学萌新初生牛犊不怕虎的精神，在教授们极度忙碌的时间表约束下，精心安排了我的拜访行程（集中在美国东北部）。自然，我去Columbia和Princeton拜访了David Yao和Mengdi老师，但很可惜和Jim Dai老师刚好错过。
我记得已经年过六旬的David Yao老师当天刚刚坐完红眼航班就来Columbia上课+见学生了。我不禁感叹，当教授真是辛苦啊。
而去Princeton的时候（到达前我顺路拜访了Rutgers，感谢林汀楠学长的接送），下了很大的雪。我和梦迪老师在王子屯里漫步，我觉得这里真是太美了。而且有一种世外桃源般的宁静和祥和（和Columbia形成鲜明对比doge），实在是适合做学问的地方。



雪中的Princeton就像童话书里的精灵小镇

而最戏剧性的事件发生在我坐巴士前往波士顿拜访MIT和Harvard的旅程。事实上，我在出发前绝不会想到这一天将要发生的事情。
我在Harvard拜访了当时刚刚入职SEAS学院的青年教授黎娜。娜姐当时刚从Caltech毕业准备大展宏图，在她的办公室里，她给我讲了如何使用控制理论对人体的生理环境进行建模，非常酷的research。我们大概聊了一个小时，娜姐在很多方面会让我想到当时同样是刚刚准备在学术界大展拳脚的梦迪老师。再然后，在Harvard隔壁的技校里，我见到了我未来的PhD导师David Simchi-Levi。David的风格非常干练，他只跟我聊了大约5分钟，就认为我是他要招的学生，所以我们的会面奇迹般地提前结束，David甚至有时间带我在系里转了一圈，并给小秘介绍道：“This is Hanzhang, my future student. ”
当时的我，应该是感到一阵阵的眩晕。这种眩晕感，一直持续到我从MIT的校园里缓缓走出，走到阳光明媚的Main Street上。我或许是在人生中第一次感到，世界似乎不再让我感觉那么「真实」了。



我的心情如同当天的晚霞一样绚烂

至于娜姐后来招到了她真正需要的学生，开启7年在哈佛从助理教授升到冠名教授的史诗历程。
至于梦迪姐也开启了将在30岁在普林获得tenure的开挂之旅。
至于我也逐渐意识到跟着她们这样的rising star读博，和跟着David这样成名已久的大牛读博，其实有着根本意义上的不同。
那就都是后话了。
无论如何，这一周说走就走的旅行永远改变了我的一生。
麻省技校的日子（I）：The Old and Lonely Days

不出意外的，我选择了MIT作为我的研究生涯的起点。当然刚开始研究生涯的我，也是完全不会想到在这里我将度过七年的时光，尝尽科研生活带给我的个中滋味。
我一开始自然是非常雄心勃勃的。通过本科的学习，我当时觉得我个人相比随机系统更擅长优化理论，于是我不自觉地在上课的时候有意往优化方向靠拢。事实上，在三年的时间里，我把MIT所有开设的优化方向的博士生课程都上了一遍：其中包括Intro to Mathematical Programming，Nonlinear Programming, Integer Optimization, Robust Optimization, Dynamic Programming and Optimal Control， Semidefinite Optimization。严格来说，也不是把能上的课都上了，比如很遗憾的是，Berstekas教授的凸分析和优化课曾经开了几次，但后面停开了。还有比如Suvrit Sra教授新开现代优化理论课的时候，我已临近毕业，也无缘（其实是无心）学习了。



任何一位想入门运筹学科研的朋友，我永远会首先推荐这本MIT出版的神级教科书

插播一下，对入门运筹学科研有兴趣的同学，可以参考：有哪些适合入门且较全面的运筹学书籍可以推荐一下吗？
这期间其实我尝试了多个跟优化相关的课题，不过因为这种或者那种的原因，它们纷纷都无疾而终了。
当然，我还是要非常感谢Rahul Mazumder教授的。他算是我那个时候实际上的精神导师了。我们做研究最热烈的时候，每天都meet几个小时，Rahul甚至还亲自帮我码代码，我们谈科研，谈学术八卦，也谈生活，谈一切可以谈的。以至于后来Sloan里一些比较senior的教授都开始嘟囔：这Rahul和这Hanzhang之间不会发生了什么不该发生的事情了吧。
最终我和Rahul的合作没有成型的结果，其实既不是他的问题，也不是我的问题，也不是任何其他人的问题。要怪，可能也就只能怪命运了。
话说回来。读博最可怕的一点就是，我发现当我对自己的科研没有头绪的时候，时间是过的飞快的。
然后我还会感受到一种异常的孤独。
虽然说由于MIT的学制，实际上头两年的时候我是一个学术型的硕士生，因此还是有退路可走的。
比如在第二年快结束的时候，我又申请了一个dual master degree in EECS，实际上就是在找退路并在心理上做好quit的准备了。
当然，我其实还是不甘心的，不过那个时候我实质上已经进入了开摆的状态了。
直到那个男人出现在了我的生命中。
麻省技校的日子（II）：The Good and Golden Days

那个男人的名字叫王欣上。他是个非常神奇的男人，我其实很想给大家分享很多关于他的故事，不过出于在公众平台发文保护个人隐私的需要，我必须遏制我自己的欲望。
欣上当时刚从Columbia博士毕业然后来我导师David手下做博后。他的PhD只花了四年，而且中间除了发了数篇运筹学界的顶刊，还干了好几件人生大事（这里隐去）。
这个男人的到来给组里刮了一阵清新的旋风。我记得他和组里所有的学生都聊了聊，也跟其实已经弃疗的我聊了聊（当然，我跟他聊的时候还是表现出了极大的科研热情）。
最为神奇的是，他放着组里其它那些已经大放异彩的学生没管，跟David指明想先跟我合作。
David大吃了一惊。我也大吃了一惊。
不过这或许就是欣上的侠客作风。他从小就是个参加信息学比赛的少年天才，自己电脑上用的许多软件都是自己开发的，做复杂仿真实验的时候永远只在黑色的terminal里用C++编程。
就是这样一个男人，他电脑里有一款自己极度钟爱、永远不会删除的游戏：河洛工作室的《侠客风云传》。



如果你也恰好玩过《侠客风云传》，你大概就能更好了解欣上了。

他把我从黑暗中捞了出来。我不会忘记拖家带口在波士顿做博后的他，经常还是跟我在办公室里讨论research到半夜。在我第三年的夏天，他还帮我介绍了去阿里达摩院西雅图办公室的research intern机会。
在西雅图的夏天，是我MIT生涯到目前为止最愉快的三个月。我和组里的两位同僚Louis Chen和汪力，仨人一起在Bellevue市中心租了一个公寓，然后一起入职了阿里。在西雅图的夏天，是我MIT生涯到目前为止最愉快的三个月。我和组里的两位同僚Louis Chen和汪力，仨人一起在Bellevue市中心租了一个公寓，然后一起入职了阿里，除了上班的时候，就是吃喝玩乐。当然，也要感谢决策智能组的金榕老师给了我们充分的自由，探索自己的研究方向（玩遍西雅图.avi）。在阿里期间的那个夏天，让我真正开始享受科研生活，并且重燃了学术热情。
至于具体为什么？我也说不上来。可能就是觉得折磨自己（摸鱼）差不多够了，该move on了。
我后来据此总结出了一条人生经验：no suffering, no growth (no pain, no gain的翻版).



时过境迁，短短几年阿里的Bellevue office就经历了几轮reorg

David经常说：companies change. 记得18年那会儿，金老师本人也说：AI的泡沫一定是有时效性的，对年轻人来说的“好日子”最多还有个三年吧。当然他估计也预见不到后来的新冠（还有接踵而来的国际局势变革），让美国经济大衰退，他自己最近也从阿里达摩院离职了。
所以这么来看，去学界谋得一份教职确实也是有某种程度上的优势的（job security）。
2018年我做了很多事情，也是在这一年我在知乎上认识了 @留德华叫兽 @王源 ，加入了「运筹OR帷幄」担任供应链版块主编，这是我供稿的第一篇文章：覃含章：【学界】供应链管理：理论、模型和应用概述
很快， @运筹OR帷幄 长大为了中文社区里最有影响力的运筹学社群和自媒体之一。我也从供应链版块主编转为了优化版块主编，一直到现在担任副主编和合伙人。最幸运的事情，莫过于通过社区我结交认识了许多志同道合、对运筹学充满热情的小伙伴。同时，这期间我自己的科普创作和自媒体运营也相当活跃起来，逐渐变成了每天愉快摸鱼，做做社区自媒体，打打游戏，只是偶尔做做科研维持一下生计的样子（啊，别真信了）。
麻省技校的日子（III）：Mens et Manus

在阿里的那个夏天，我和汪力完成了我们关于data-driven joint pricing and inventory control文章的初稿。自此，我算是真正走上正轨了（后来这篇文章发表到了Management Science上）。
值得一提的是，这篇文章里完全没有用到任何优化技巧，全是一些概率分析的东西。对此，我要感谢一门心思搞优化的我，年轻时候还是好好上了John Tsitsiklis教授的概率课。John是我人生迄今为止遇到的最好的instructor，没有之一。至于后来，我死缠烂打让John加入了我的博士答辩委员会，并且至今一直保持着研究上的联系，那就是我交了十足的好运了。
再值得一提的是，仔细的读者可能发现了，我在麻省技校的日子（I）里的推荐的那本运筹学科研入门神书（完全是讲优化的），John也是作者之一。我觉得天才大体分两种，一种是以牛顿、伽罗华、泡利为代表的遗世独立型，还有一种是罗素、冯诺依曼、艾萨克·巴罗（牛顿的伯乐）型的八面玲珑型天才。John则是后一种，他无比的聪明，却也无比的懂得怎么用傻子能听懂的话，把他懂得的知识教给傻子听（笑。
不过我当时还是没有完全想好我的research方向。很多年来，我的想法很简单，觉得越理论的research就是越好的。
而David改变了我这个想法。事实上，我越到博士高年级，所受到David的帮助就越大。David作为一名学术老江湖实在是太有经验了，他懂得给年轻人时间自己长大，只在正确的时机进行点拨。
Mens et Manus，也就是to mind and hand，这是MIT的校训。我觉得这句校训，对有志于运筹学的博士研究生来说，尤其适合。当然，不排除少数天赋异禀选手，只耕耘理论，不关心实际。但我觉得，运筹学是一个关于数学建模和求解优化的学科，它实在是无法和这个世间真正地分开的。理论和应用，就好像运筹学这个学科的灵魂和肉体。



Mens et Manus这句话也会让我想起清华的校风：「行胜于言」

在David的帮助下，我和一些公司开始了产学结合的合作。其实，许多年前，另外一位David，David Yao老师对我的建议也是，年轻人想要做出好的research，必须要"get your hands dirty".
除了阿里，我的企业合作伙伴还包括Accenture（著名PPT，不是，商业咨询公司），Blue Yonder（全球最蓝，额，最大的供应链软件提供商之一），The Home Depot（著名五金建材零售商）。通过和公司的合作，我真正明白了运筹学科研最理想的状态应当是problem-driven和data-driven的。通过实际的商业问题抽象出数学模型，设计算法求解模型，顺便证明关于模型和算法可行性的理论性质，并产生实际的影响。
这当然是最理想的状态，并不是每段科研都一定能得到的。麻省技校充满了手握屠龙刀的年轻人，但很多时候无龙可屠，致使岁月蹉跎。能遇到一个真正好的研究问题，我觉得是很多青年研究员最幸运的事情。
我觉得我是非常幸运的。
和Blue Yonder的合作，最终让我同时深入了车辆路径规划（Vehicle Routing）和流程柔性（Process Flexibility）这两个美妙的研究领域，并让我找到了能连接这两个领域的美妙算法。
这是VRP领域和OR领域学者之前从未考虑过的问题。简单来说，我们很贪婪，我们想设计一种先验的算法（并不知道实际需求），事先给货运司机安排好送货路线，只在最终送货的时候根据实际需求进行必要的refill trips（返回仓库补货）。我们希望这种先验的算法，在大规模情况下，和任何后验的算法几乎一样好。
注意，即使是后验的算法，看到所有的需求，要设计最优的VRP算法，（在有限规模的情况下）也是一个著名的NP-complete问题。
我们还自缚了双臂，想用先验的算法做到很好。VRP又是一个非常古老的领域，我一开始也并不指望能做出什么特别的结果。
但事实证明，存在一个非常优雅、简洁、且有理论保证的先验算法。这个算法被隐没在学术故纸堆的尘埃里几十年，但始终没有人能清楚地发现它。我们却发现了它。
这其中的关键，就在于「流程柔性」的概念。



「流程柔性」

这个概念最早来自于生产计划设计，也是一个二分匹配（bipartite matching）问题。意思也很简单：一个可乐厂，是否只生产一种可乐，还是生产多种？很显然，在我们对需求不够明确的时候，让一个厂生产多种可乐的时候能更好的对冲需求的不确定性。



「柔性VRP」

在VRP问题里，流程柔性则可以推广为，我们的先验算法应该要让给司机事先的路线互相之间稍微有一点交叉重合（overlap）。然后在把司机们派出去之后，根据实际需求，它们就可以在交叉路线里灵活调整了。
当然，具体如何交叉，怎么调整，这就不是三两句话说得清楚的了。但是，我们可以严格证明，在合理的条件下，我们的先验算法只需要「一点点」交叉，因为我们的算法的表现和理论最优值，随着交叉的数量是随着指数衰减的！
这不是我博士期间做过的数学复杂程度最高的证明，但我觉得是最好的「运筹学式」的结果（后来我们写的相关文章也确实发表在了Operations Research上）。毕竟运筹学，许多时候就是在使用精巧的数学模型实现资源的最优调度。
而且我们的理论结果不仅漂亮，算法还相当实用（我宣布，Blue Yonder可以作证）。事实上，在我们自己做的早期数值实验中，我们的算法只需要几秒钟就可以在特定问题下达到Google OR tools算几个小时类似的效果（这也说明了我们的算法可以scale到大得多规模的问题）。这或许也可以看作运筹学模型对于人工智能算法的暂时性压制，当然我相信Google OR tools的VRP算法还有极大的进步空间：）
至此，我觉得我的科研道路就算是真正上路了。
关于未来

PhD最后一年，我便是在忙着找工作了。
2021-2022年对世界、北美、欧亚的诸多国家来说，都是非常动荡的。
不过好在从学界职位开放的情况来说，并不算太差（相比2020年来说）。当然整体形势短期来看是再回不到疫情前了。
我投递了一些职位，拿到了美国几个综排Top 50~100公立学校的tenure track教职offer，加拿大Top 3学校的tenure track教职offer，和NUS的tenure track assistant professor职位。
经过一番思索，我决定加入到建设亚洲的浪潮中。
当然，或许也是因为我对NUS和新加坡有一种特殊的感情。



https://www.nus.edu.sg/

NUS似乎在知乎上也算是顶流学校之一，尤其充斥着许多负面评价。我倒是觉得，所有的选择都有其缺点。特别是在目前这个动荡的时代大潮之下，并没有什么真正完美的选择。但有一点，我觉得年轻人的tenure track教职选择，应当去一个能最大程度能发挥其优势特长，并且有真正能赏识你（并不止是数发了多少顶刊paper，而是真正懂得你research微妙趣味）的senior领导层的环境（NUS的Provost是一位跨越marketing和OR方向的大牛Teck-Hua Ho,并有多位世界范围内也是最一流的OR学者坐镇）。
如果只从运筹学学术的角度来评价，我的导师认为NUS如果放到美国来比较，是TOP 7级别的（嗯David就总是如此精确）。我也和一些在美国最顶级的学校做OR方向教职的教授交流过，他们大多也持相似的看法。
NUS在运筹学方向的一大特色就是它拥有Institute of Operations Research and Analytics （IORA）。IORA的配置堪比美国在运筹学方向最杰出的学校（比如MIT的Operations Research Center），它统领NUS商学院，工学院，理学院等所有OR方向的教授，并让所有录取的PhD学生都可以拿到系里的fellowship，且完全自由的选择导师合作和替换导师（一般来说是至少两位）。IORA同时背靠NUS和新加坡在亚太强大的经济实力（世界500强公司大部分的亚太总部都设立在新加坡），给学生和导师们充分地产学结合做研究的条件和资源。IORA最早的一届PhD学生许多也是刚刚毕业，一些能够直接在北美知名的商学院，亚太地区顶级的商学院找到教职，另一些则选择去知名大厂上班，或者通过博后进一步历练自己（https://iora.nus.edu.sg/ioraalumni/）。我相信，NUS OR方向学生的未来出路只会越来越好。
我确实很喜欢新加坡这个国家。在我看来它纵使有缺点，但非常接近我心目中的现代版的「理想国」式的城邦文明。而现代南亚国家对于原始佛教传统的保留和尊崇，则是我对南亚国家个人的另一个加分项。
更重要的是，运筹学这几年在亚太迅速的崛起。学界除了NUS，也有港中文深圳等新贵（包括大陆许多高校近些年OR学科的人才梯队也是迅猛进步）。而在业界，亚洲（尤其中国）的许多公司最近也才开始真正重视并建立OR人才梯队。比如还是回到神奇的2018年，那也是阿里达摩院OR team正式搭建的年份。而到现在，除了阿里、华为、京东、顺丰这些大企业都有了自己成熟的运筹科学家团队，越来越多专注运筹优化的创业公司也如雨后春笋般冒出来，其中比如杉数科技无疑就是佼佼者之一。
相比于OR人才已经相对饱和的北美，运筹学真正在亚太地区迎来了它的黄金发展期。
相比十年前亚太地区和北美在运筹学产学实力上的差距，我觉得现在这种差距其实已经被无限缩小了。
我毫不怀疑运筹学作为新型现代化产业的光明未来。
对我来说，在一个高速发展中的环境中开始自己的职业生涯，无疑是更令人激动的。
今年，我也非常幸运地得到了NUS的批准，可以推迟一年入职，成为为期一年的亚马逊历史上第一个正式雇佣的博后科学家（postdoctoral scientist）。在亚马逊，我欣喜地发现它们现有的物流系统也有极大的关于「流程柔性」的优化需求。公司快节奏的研究+开发的工作模式，同时留有大量做严肃research的时间空间和资源，也让我颇有一种如鱼得水的感觉。



https://www.amazon.science/postdoctoral-science-program

而且我同样欣喜地发现，亚马逊内部关于OR科学家的流动性已经非常接近人工智能领域了。即，许多成名或者出处茅庐的OR方向的教授，都在以兼职或者全职的方式参与到公司的日常运营和长期建设当中（当然，反过来从业界流入学界总是更难的）。
我相信亚洲和中国未来的OR学界和业界也会有相似的流动性（这也是@运筹OR帷幄希望帮助推动的事业之一）。
最后，顺便打个小广告，欢迎申请NUS的ISEM/IORA PhD program，和我还有其它杰出的运筹学者们一起做点有意思的OR research。如果是对我特别感兴趣的同学，可以发送你的CV、成绩单到hanzhangqin8@gmail.com，并且附上一段邮件，说明为什么你想做OR/OM方向的研究/为什么你想和我合作（你觉得我在哪些方面可以帮助到你）/有哪些具体的研究方向让你感兴趣&原因。我保证我会看你的邮件，但不保证我一定会给你积极的回复。博士生和导师我认为是一个双向选择的过程，如果你选择了我，我会把我所有能够提供的学术界和业界的资源尽可能带给你，也会同时尽可能把我所知道的学术知识倾囊相授。反过来，如果我选择了你，我也希望你有独立的研究人格和充分的学术热情，我希望和你共同学习&长大，探索人类运筹学知识的边界。
唯愿世界和平。

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